Apuração ao vivo: Lula x Flávio Bolsonaro

Linha do tempo da apuração

Linhas cheias: placar oficial de cada um conforme as seções são totalizadas. Linha pontilhada e faixa: nossa projeção do resultado final, com 95% de confiança. A projeção costuma estabilizar bem antes do placar.

Mapa por município

Por estado

Clique numa linha para ver o estado no mapa. "Projeção" é o resultado final estimado para o estado.

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Brasileiros no exterior

Governadores em 2º turno

No mesmo dia, sete estados escolhem governador: Acre, Amazonas, Distrito Federal, Espírito Santo, Rio de Janeiro, Rio Grande do Norte e Tocantins. Números do TSE, sem projeção.

Como funciona

Dados: lemos os arquivos públicos de resultados do TSE (resultados.tse.jus.br) a cada 10 a 15 segundos: o total do Brasil, de cada estado e do exterior, o andamento de cada município e, em rodízio, o resultado de cada município. Respeitamos o limite de acesso do TSE e não alteramos nenhum número.

Projeção do resultado final: o placar parcial engana porque algumas regiões apuram antes de outras. Para cada estado, comparamos o que os municípios já apurados deram a Lula e a Flávio no 2º turno com o que os mesmos municípios deram no 1º turno (só entre os dois). Essa mudança, mais a variação do comparecimento, é aplicada aos municípios que faltam. No começo da apuração, quando há poucos votos, a projeção se apoia na média das pesquisas de 2º turno; conforme os votos chegam, os dados assumem. A faixa de 95% vem de milhares de simulações, com incerteza nacional e por estado. Antes do dia 25, testamos o método em 1.000 apurações simuladas do 2º turno (Monte Carlo), que partem da projeção atual das pesquisas e são refeitas a cada pesquisa nova: veja "Como validamos".

Eleição definida: "matematicamente" quando a diferença em votos é maior que todo o eleitorado que ainda falta apurar; "estatisticamente" quando a projeção dá mais de 99,9% para um dos dois e pelo menos 60% dos votos já foram apurados (por prudência, não anunciamos antes disso).

O que não mostramos: Não publicamos as cotações de apostas (Polymarket), que outros sites mostram. É casa de apostas não autorizada no Brasil, e divulgá-la pode violar a Lei 14.790/2023.

Como validamos a projeção: as apurações simuladas

Antes de mostrar uma projeção no dia 25, precisamos saber se ela acerta. Como o 2º turno ainda não aconteceu, testamos o modelo em 1.000 apurações simuladas do 2º turno, cada uma com um resultado final que nós conhecemos e o modelo não.

Passo a passo de uma apuração simulada

1. Ponto de partida: o 1º turno real. Pegamos quantos votos Lula e Flávio tiveram em cada um dos 5.757 municípios e cidades do exterior em 4 de outubro, direto do TSE.
2. Um resultado possível para o 2º turno. Começamos pelo que as pesquisas de 2º turno indicam hoje e sorteamos um desvio do tamanho que as pesquisas costumam errar (cerca de 2 pontos). Depois sorteamos diferenças por estado e por município, e quanto cresce o voto nos dois (eleitores de outros candidatos escolhendo um lado, gente que deixa de votar ou volta a votar). Resultado: um 2º turno plausível, voto a voto, em cada município. Esse é o "resultado verdadeiro" daquela simulação, que guardamos sem mostrar ao modelo.
3. A contagem desse 2º turno. Sorteamos quando cada município começa a totalizar e em que ritmo (cidades grandes demoram mais; alguns estados costumam chegar antes). Incluímos duas armadilhas que acontecem em apurações reais: as primeiras seções de uma cidade grande nem sempre representam a cidade; e a parte de cada estado que apura por último pode votar diferente da que apura primeiro, algo que o modelo não tem como ver.
4. O modelo trabalha às cegas. Paramos a contagem em 2%, 5%, 10%, 20%, 30%, 50%, 70% e 90% do eleitorado apurado e pedimos a projeção ao modelo, com as mesmas informações que ele terá no dia 25: o placar parcial de cada estado e quanto de cada município já foi apurado.
5. Comparamos com a verdade. Medimos o erro da projeção, se a faixa de 95% continha o resultado verdadeiro e se o vencedor indicado estava certo. Fazemos o mesmo com o placar parcial, que é o que a TV costuma mostrar.
6. Repetimos 1.000 vezes, cada vez com sorteios novos, e resumimos na tabela abaixo.

Por que Monte Carlo e não cadeia de Markov (MCMC)?

Sortear muitos cenários independentes e medir o resultado é o que se chama simulação de Monte Carlo. MCMC serve para outra coisa: amostrar uma distribuição a posteriori por passos que dependem do passo anterior. Aqui não há nada a estimar por amostragem encadeada; queremos testar o modelo em cenários possíveis, e cada apuração simulada pode ser sorteada direto e de forma independente. Uma vantagem: como as simulações são independentes, o erro de cada medida é simples de calcular.

Por que 1.000 apurações simuladas, e não 100 ou 500?

A medida mais exigente é a cobertura da faixa de 95% (em quantas simulações o resultado verdadeiro caiu dentro dela). Com N simulações, essa medida tem erro de ±1,96·√(0,95·0,05/N): com 100, ±4,3 pontos; com 200, ±3,0; com 500, ±1,9; com 1.000, ±1,4. A primeira versão usou 200, o bastante para detectar faixas muito largas ou muito estreitas; para publicar, passamos a 1.000, que rodam em cerca de 2 minutos. Acima disso o ganho é pequeno (2.000 dariam ±1,0), e o limite passa a ser o realismo das simulações, não a quantidade.

Outros sorteios de Monte Carlo no site: durante a apuração, cada atualização da projeção usa 4.000 sorteios para a faixa de 95% e a chance de vitória (erro de no máximo ±1,6 ponto na chance); a projeção das pesquisas usa 200.000 sorteios.

Resultado

Limite honesto: as simulações supõem que o 2º turno se comporta como uma mudança em relação ao 1º turno em cada lugar, que é a mesma hipótese do modelo. A segunda armadilha existe justamente para medir o que acontece quando essa hipótese falha em parte. Um 2º turno muito diferente disso seria mais difícil de projetar no começo da apuração.